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Stand: September 2026 · Lesezeit: 6 Minuten
Den Spannungsabfall berechnet man bei Wechselstrom mit der Formel ΔU = 2 × l × I × ρ / A. Bei Drehstrom ersetzt √3 die 2. Das Ergebnis vergleicht man mit dem Grenzwert der Norm, in Hausinstallationen meist 3 bis 5 Prozent der Netzspannung.
Kurzantwort: Spannungsabfall in Volt = 2 × Länge × Strom × 0,0225 / Querschnitt (Kupfer, 230 V). Teilt man das Ergebnis durch 230 und multipliziert mit 100, erhält man den Wert in Prozent.
Das Wichtigste in Kürze
- Formel: ΔU = 2 × l × I × ρ / A bei 230 V
- Grenzwert: 3 % für Licht, 5 % für andere Geräte
- Kupfer im Betrieb: ρ ≈ 0,0225 Ω·mm²/m
- Längere Leitung braucht meist mehr Querschnitt
Was ist der Spannungsabfall in einer Leitung?
Jede Leitung hat einen Widerstand. Fließt Strom, fällt ein Teil der Spannung schon auf dem Weg zum Gerät ab. Am Verbraucher kommt weniger an als an der Steckdose des Verteilers. Die Physik dahinter beschreibt das Ohmsche Gesetz: Spannung gleich Widerstand mal Strom.
Spannungsabfall berechnen: die Formel für Wechselstrom
Die Norm DIN VDE 0100-520 nennt eine Näherungsformel. Für Heizgeräte und Leuchten mit einem Leistungsfaktor von 1 vereinfacht sie sich stark. Bei einphasigem Wechselstrom gilt: ΔU = 2 × l × I × ρ / A. Die 2 steht für Hin- und Rückleiter.
- l: einfache Länge der Leitung in Metern
- I: Betriebsstrom in Ampere
- ρ: spezifischer Widerstand, für Kupfer im Betrieb 0,0225 Ω·mm²/m
- A: Leiterquerschnitt in mm²
Der Wert 0,0225 ist der 1,25-fache Widerstand bei 20 °C. Er berücksichtigt die Erwärmung im Betrieb. Wer mit kaltem Kupfer rechnet, landet bei etwa 0,018 und unterschätzt den Abfall.
Berechnung Spannungsabfall bei Drehstrom 400 V
Bei einem symmetrisch belasteten Drehstromkreis wird aus der 2 der Faktor √3, also gerundet 1,73. Die Formel lautet ΔU = √3 × l × I × ρ / A. Das Ergebnis gilt zwischen zwei Außenleitern.
Ein Beispiel: Ein Heizgerät zieht 32 A über 25 m Kupferleitung mit 6 mm². Rechnung: 1,73 × 25 × 32 × 0,0225 / 6 ergibt etwa 5,2 V. Bezogen auf 400 V sind das 1,3 Prozent. Die Leitung liegt deutlich unter dem Grenzwert.
Grenzwerte für den zulässigen Spannungsabfall
Mehrere Regelwerke legen Höchstwerte fest. Die wichtigsten stehen in der Tabelle. Die Angaben zu DIN-Normen beruhen auf der Zusammenstellung in der Wikipedia zum Spannungsabfall.
| Bereich | Höchstwert | Grundlage |
|---|---|---|
| Hausanschluss bis Zähler | 0,5 % | Niederspannungsanschlussverordnung, § 13 |
| Zähler bis Steckdose | 3 % | DIN 18015-1 |
| Beleuchtung, gesamte Anlage | 3 % | DIN VDE 0100-520 |
| Andere Verbraucher, gesamte Anlage | 5 % | DIN VDE 0100-520 |
Die Verordnung schreibt für die Strecke zwischen Hausanschluss und Zähler höchstens 0,5 Prozent vor. Den Wortlaut zeigt § 13 der Niederspannungsanschlussverordnung.
Kurzantwort: In der Hausinstallation gelten 3 % für Licht und 5 % für sonstige Geräte als Obergrenze. Bei 230 V sind das 6,9 V beziehungsweise 11,5 V Verlust.
Rechenbeispiele für 16 A und 230 V
Die folgende Tabelle zeigt den Spannungsabfall für eine Steckdosenleitung mit 16 A Last. Grundlage ist die Kurzformel mit ρ = 0,0225.
| Länge | Querschnitt | Abfall in V | Abfall in % |
|---|---|---|---|
| 20 m | 1,5 mm² | 9,6 | 4,2 |
| 20 m | 2,5 mm² | 5,8 | 2,5 |
| 30 m | 2,5 mm² | 8,6 | 3,8 |
| 30 m | 4 mm² | 5,4 | 2,4 |
| 40 m | 2,5 mm² | 11,5 | 5,0 |
| 40 m | 6 mm² | 4,8 | 2,1 |
Schon bei 20 m Länge liegt eine 1,5-mm²-Leitung mit 16 A über 4 Prozent. Für Leuchten wäre das zu viel. Ein Außenanschluss in 40 m Entfernung erreicht mit 2,5 mm² genau die 5-Prozent-Grenze.
Passenden Leitungsquerschnitt berechnen
Man kann die Formel auch umstellen. Der Mindestquerschnitt ergibt sich aus A = 2 × l × I × ρ / ΔU. Für ΔU setzt man den erlaubten Wert in Volt ein. Ein Beispiel: 20 m, 16 A, Grenze 3 Prozent, also 6,9 V.
Die Rechnung lautet 2 × 20 × 16 × 0,0225 / 6,9 und ergibt rund 2,1 mm². Man rundet auf den nächsten Normquerschnitt auf, hier 2,5 mm². Belastbarkeit und Absicherung prüft die Elektrofachkraft zusätzlich. Hilfreich ist auch der Installationsplan mit Elektro-Symbolen.
Spannungsabfall bei Gleichstrom und 12 V
Bei niedrigen Spannungen fällt der Verlust stärker ins Gewicht. Ein Beispiel aus dem Gartenbereich: 12 V, 10 A, 5 m Länge, 2,5 mm². Rechnung: 2 × 5 × 10 × 0,0225 / 2,5 ergibt 0,9 V. Das sind 7,5 Prozent der Nennspannung. Bei Gartenbeleuchtung, Wohnmobil und Solaranlagen zählen daher kurze Wege und dicke Kabel.
Spannungsabfall senken: was wirklich hilft
- Querschnitt erhöhen: Doppelter Querschnitt halbiert den Abfall.
- Leitung kürzen: Halbe Länge, halber Verlust.
- Strom senken: Verbraucher auf mehrere Stromkreise verteilen.
- Höhere Spannung nutzen: Bei gleicher Leistung sinkt der Strom.
Besonders bei Großverbrauchern lohnt die genaue Rechnung. Bei einer Klimaanlage oder einer Elektroheizung ziehen die Geräte über Stunden hohe Ströme.
Fazit
Die Berechnung braucht nur vier Werte: Länge, Strom, Querschnitt und spezifischen Widerstand. Wer 3 Prozent für Licht und 5 Prozent für Geräte einhält, erfüllt die üblichen Normwerte. Bei langen Wegen lohnt fast immer der nächstgrößere Querschnitt.
FAQ – Häufige Fragen
Wie berechnet man den Spannungsabfall bei Wechselstrom 230 V?
Mit der Formel ΔU = 2 × l × I × ρ / A. Dabei steht l für die einfache Leitungslänge in Metern, I für den Strom in Ampere, ρ für 0,0225 Ω·mm²/m und A für den Querschnitt in mm².
Wie hoch darf der Spannungsabfall in der Hausinstallation sein?
Nach DIN VDE 0100-520 gelten 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Verbraucher. Nach DIN 18015-1 sollen es zwischen Zähler und Steckdose höchstens 3 % sein.
Wie viel Spannungsabfall ist bei 230 V noch erlaubt?
3 % entsprechen 6,9 V, 5 % entsprechen 11,5 V. Am Verbraucher sollten also mindestens rund 218 bis 223 V ankommen.
Was ist der Unterschied zwischen Spannungsabfall und Spannungsfall?
Beide Begriffe meinen dasselbe. Die Normen und die Niederspannungsanschlussverordnung sprechen vom Spannungsfall, im Alltag hat sich Spannungsabfall durchgesetzt.
Wie rechnet man den Spannungsabfall bei Drehstrom 400 V?
Der Koeffizient b beträgt dann √3, also etwa 1,73. Die Formel lautet ΔU = √3 × l × I × ρ / A. Das Ergebnis gilt zwischen zwei Außenleitern und wird auf 400 V bezogen.
Welchen Querschnitt braucht eine 40 Meter lange Leitung für 16 A?
Bei 5 % Grenze und 230 V reichen rechnerisch 2,5 mm² gerade so aus. Für 3 % sind 4 mm² nötig, mit Reserve sind 6 mm² sinnvoll.
Spielt der Leistungsfaktor cos φ eine Rolle?
Ja, vor allem bei Motoren. Die Kurzformel mit cos φ = 1 gilt für Heizgeräte und Leuchten. Bei Motoren kommt ein Blindanteil hinzu, den die volle Formel der Norm berücksichtigt.
Warum wird die Leitung warm?
Der abfallende Spannungsanteil setzt sich in Wärme um. Die Verlustleistung ergibt sich aus ΔU × I.
Gilt der Spannungsabfall auch bei 12-V-Anlagen?
Ja, und zwar besonders stark. Bei 12 V wirken schon 0,6 V als 5 %. Die Gleichstromformel ΔU = 2 × l × I × ρ / A liefert den Wert.
Wer darf die Leitungsauslegung prüfen?
Eine Elektrofachkraft. Sie berücksichtigt Verlegeart, Häufung, Umgebungstemperatur und die Schutzeinrichtung. Der eigene Rechenwert dient nur zur Orientierung.
Quellen
Dieser Text ersetzt keine Beratung durch eine Elektrofachkraft. Arbeiten an der Elektroinstallation gehören in Fachhände.
Bella schreibt hier über Haus, Bauen und Wohnen. Sie mag Fragen, auf die man abends noch schnell eine Antwort braucht, und schreibt sie so auf, dass man sie beim ersten Lesen versteht. Quellen stehen unter jedem Beitrag.
